oblicz wyrażenie

[Michaell65]

a) Oblicz wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ \frac{2sin ^{2}50°-1}{2ctg95° \cdot cos ^{2}175° }}\)

[Semtex4]

\(\displaystyle{ \frac{2-2cos^{2}50^{o}-1}{2 \frac{sin5^{o}}{cos^{o}}\cdot (-cos^{2}5^{o}) } = \frac{1-2cos^{2}50^{o}}{-2sin5^{o}cos5^{o}}= \frac{1-2cos^{2}50^{o}}{-2( \frac{1}{2}sin10^{o}+sin0^{o}) }= \frac{2cos^{2}50^{o}-1}{sin10^{o}}= \frac{cos100^{o}}{sin10^{o}}=\frac{-sin10^{o}}{sin10^{o}}=-1}\)

[Michaell65]

dlaczego?? \(\displaystyle{ 2cox^{2}50 - 1 = cos100}\)

[Semtex4]

Wzór na funkcję podwojonego kąta:
\(\displaystyle{ cos2 \alpha =2cos^{2} \alpha -1}\)