Funkcje trygonometryczne - zadania maturalne

FuZzZzzz · Post autor: **FuZzZzzz** » 18 kwie 2010, o 13:12

Zad 1
Wykaż że nie istnieje kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), taki że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{4}{5}}\).

Zad 2
Na drodze promieni słonecznych, które padają na ziemię pod kątem 20 stopni, stoi drzewo o wysokości
3 m. W jakiej maksymalnie odległości od drzewa może stanąć osoba o wzroście 180 cm, tak aby całkowicie ukryła się w jego cieniu

Sorry ale z matmy jestem " leszcz barowy .. "

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 kwie 2010, o 17:57

1. Z jedynki trygonometrycznej - podstawić tam dane.

FuZzZzzz · Post autor: **FuZzZzzz** » 18 kwie 2010, o 18:13

chodzi ci o ten wzór ??

sin \(\displaystyle{ ^{2}}\) \(\displaystyle{ \alpha}\) + cos \(\displaystyle{ ^{2}}\) \(\displaystyle{ \alpha}\) = 1 ??

czyli za alfa mam podstawić ułamki ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 kwie 2010, o 18:14

Wzór w zasadzie ten.
Podstawiasz za sinusa i kosinusa; podnosisz wstawione do kwadratu.

FuZzZzzz · Post autor: **FuZzZzzz** » 18 kwie 2010, o 19:09

Ok rozwiąże i postaram się wstawić rozwiązanie.
A to drugie zadanie - czy rysunek będzie wyglądał tak ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 kwie 2010, o 21:56

Kąt 20 ma być przy powierzchni - nie tam gdzie zaznaczyłeś.

FuZzZzzz · Post autor: **FuZzZzzz** » 18 kwie 2010, o 21:59

ok i w tym zadaniu też mam skorzystać z jedynki trygonometrycznej ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 kwie 2010, o 22:03

FuZzZzzz pisze:ok i w tym zadaniu też mam skorzystać z jedynki trygonometrycznej ??

Nie, z funkcji trygonometrycznych.

Masz dwa trójkąty :
1) z drzewem
2) z osobą.