Wykres funkcji trygonometrycznej

anetia_24 · Post autor: **anetia_24** » 17 kwie 2010, o 12:47

Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\sin x}\) i sporządź wykres funkcji:
\(\displaystyle{ y=sgn[f(-x+\frac{ \pi }{2})+1]}\)

Nie wiem jak się do tego zabrać i jaką kolejność zastosować.
dziękuję za pomoc

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 17 kwie 2010, o 12:55

Od wewnątrz do zewnątrz. Sinusa można uprościć bardzo fajnie.

anetia_24 · Post autor: **anetia_24** » 17 kwie 2010, o 15:26

a mógłby mi ktoś rozpisać jak to uprościć?

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 17 kwie 2010, o 17:49

Oczywiście

Zauważmy, że jeśli przesuniemy sin(x) o pół\(\displaystyle{ \pi}\) w lewo, to otrzymamy cos(x), stąd

\(\displaystyle{ sin( -x+\frac{\pi}{2} ) = cos(-x) = cos(x)}\) (z parzystości cosinusa).