Trójkąt różnoboczny (rysunek)

Krukosz · Post autor: **Krukosz** » 13 kwie 2010, o 18:05

Mam takie zadanie:

: AU; 66742216606088268757_thumb.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 109 razy

[/url]

I do obliczenia są pozostałe długości boków oraz wysokość trójkąta.

Nie mam kompletnie pomysłu na to zadanie.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 13 kwie 2010, o 18:10

Do pozostałych boków polecam zastosować twierdzenie cosinusów. Wysokość - nie pamiętam wszystkich wzorów, ale można np ze wzoru Herona policzyć pole tego trójkąta po tym jak już masz wszystkie boki.

Krukosz · Post autor: **Krukosz** » 13 kwie 2010, o 18:16

Ale ten trójkąt nie jest prostokątny i raczej cosinusów ani innych funkcji tutaj nie zastosuje. No chyba ze jestem niedoinformowany i tak mozna.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 13 kwie 2010, o 18:25

Może z cosinusami przesadziłem, ale zgodnie z twierdzeniem sinusów masz:
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}}\).
Funkcje trygonometryczne można zdefiniować w oparciu o trójkąt prostokątny, ale liczyć je można dla kątów dowolnych w dowolnych wielokątach. Nie trzeba nigdzie kątów prostych.