Polecenie: Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny, jeżeli jego kąty wewnętrzne spełniają warunek:
\(\displaystyle{ \sin \alpha (\cos \beta +\cos\gamma)=\sin \beta+\sin \gamma}\)
Rozwiązanie:
zakładam że \(\displaystyle{ \alpha =90}\)
\(\displaystyle{ \sin 90=1}\)
\(\displaystyle{ \cos \beta + \cos \gamma = \sin \beta + \sin \gamma}\)
\(\displaystyle{ \cos \beta + \cos (90-\beta)=\sin \beta + \sin (90-\beta)}\)
\(\displaystyle{ \cos \beta + \sin \beta = \cos \beta + \sin \beta}\)
Co Wy na to?
oczywiście wszędzie przy 90 symbol stopni :]
Mały spór! Uzasadnij, że...
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Mały spór! Uzasadnij, że...
Pokazałeś, że jeśli kąt alfa jest prosty, to podana równość zachodzi. A miałeś pokazać, że jeśli dana równość zachodzi, to kąt alfa jest prosty, czyli coś innego.sovva pisze:Co Wy na to?
Q.
Mały spór! Uzasadnij, że...
Rozumiem, więc jakie rozwiązanie proponujecie?
Nie jest to teza, po prostu wyszedłem z założenia że jeżeli dana równość jest prawdziwa dla \(\displaystyle{ \alpha =90}\) to jest to UZASADNIENIE że w trójkącie w którym dana rózność jest prawdziwa jest kąt prosty. jak widać błędne. Jakieś propozycje?Crizz pisze: Nie ma to jak założyć tezę.