jak wyznaczyć f-cję odwrotną do:
\(\displaystyle{ 2 arcsin (1 - (\frac{2}{x}))}\)
funkcja odwrotna do 2arcsin (1-(2/x))
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
funkcja odwrotna do 2arcsin (1-(2/x))
\(\displaystyle{ y=2arcsin(1-\frac{2}{x})\\
\frac{y}{2}=arcsin(1-\frac{2}{x})\\
sin{\frac{y}{2}}=1-\frac{2}{x}\\
\frac{2}{x}=1-sin{\frac{y}{2}}\\
x=\frac{2}{1-sin{\frac{y}{2}}}}\)
i teraz zamiana zmiennych i proszę
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{1-sin{\frac{x}{2}}}}\)
\frac{y}{2}=arcsin(1-\frac{2}{x})\\
sin{\frac{y}{2}}=1-\frac{2}{x}\\
\frac{2}{x}=1-sin{\frac{y}{2}}\\
x=\frac{2}{1-sin{\frac{y}{2}}}}\)
i teraz zamiana zmiennych i proszę
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{1-sin{\frac{x}{2}}}}\)