Witam !
Mam problem z następującym zadaniem:
Wiedząc, że \(\displaystyle{ sin ^{4}x+cos ^{4}x}\)=\(\displaystyle{ \frac{5}{9}}\), oblicz \(\displaystyle{ tg ^{2}x}\).
Bardzo bym prosił o pomoc.
Liceum - Poziom Rozszerzony - równanie trygonometryczne.
-
kostek92
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 24 sty 2010, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 2 razy
Liceum - Poziom Rozszerzony - równanie trygonometryczne.
musisz skorzystać z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \left(1-cos^{2}x \right)^{2} +cos^{4}x= \frac{5}{9}}\)
i rozwiązać to równanie podstawiając \(\displaystyle{ t=cos^{2}}\)
następnie obliczysz sinx i podstawisz do tangensa otrzymane wartości.
\(\displaystyle{ \left(1-cos^{2}x \right)^{2} +cos^{4}x= \frac{5}{9}}\)
i rozwiązać to równanie podstawiając \(\displaystyle{ t=cos^{2}}\)
następnie obliczysz sinx i podstawisz do tangensa otrzymane wartości.