nierówność z granicami

tommassi · Post autor: **tommassi** » 11 paź 2006, o 15:13

na zadanko musze rozwiązać taką nierówność cudowną : \(\displaystyle{ lim \frac{sint}{2t} < lub = cosx}\) to wszystko przy t dążącym do 0. Prosze o jakieś podpowiedzi

sushi · Post autor: **sushi** » 11 paź 2006, o 15:29

granica wynosi 0.5
patrzysz dla jakiej wartości x cos x =0.5
x=60 stopni lub x= -60 stopni
ale że mamy funkcję okresowa to trzeba pamiętać o okresie równym 2*pi

x należy , k jest liczbą całkowitą

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 11 paź 2006, o 15:31

\(\displaystyle{ \lim_{t\to0}\frac{\sin t}{2t}=\frac{1}{2}}\), a wynika to z \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1}\)

< lub = pisze się w texie jako q