Sprawdź podaną tożsamość
Sprawdź podaną tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1-cos \alpha }{sin \alpha } - \frac{sin \alpha }{1+ cos \alpha } = 0}\)
-
JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Sprawdź podaną tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos \alpha }{\sin \alpha } - \frac{\sin \alpha }{1+ \cos \alpha } = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(1-\cos \alpha)(1+\cos \alpha) }{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} - \frac{\sin^2 \alpha }{(1+ \cos \alpha) (\sin \alpha )} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2 \alpha }{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} - \frac{\sin^2 \alpha }{(1+ \cos \alpha) (\sin \alpha )} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha}{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)}{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{0}{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} = 0}\)
Dla kątów należących do dziedziny tożsamość jest prawdziwa.
\(\displaystyle{ \frac{(1-\cos \alpha)(1+\cos \alpha) }{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} - \frac{\sin^2 \alpha }{(1+ \cos \alpha) (\sin \alpha )} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2 \alpha }{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} - \frac{\sin^2 \alpha }{(1+ \cos \alpha) (\sin \alpha )} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha}{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)}{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{0}{(\sin \alpha )(1+\cos \alpha)} = 0}\)
Dla kątów należących do dziedziny tożsamość jest prawdziwa.