równanie trygonometryczne

[przemus11311602]

co zrobić z tą 1 , bo mi przeszkadza:P:P:P
\(\displaystyle{ 4sin^{2}x-4sin^{2}xcos^{2}x=1}\)?

[Mikhaił]

ale w czym przeszkadza?

\(\displaystyle{ 4sin ^{2}x(1-cos ^{2}x )=1}\)

\(\displaystyle{ sin ^{2}x= \frac{1}{4}}\)

[przemus11311602]

zawsze można zostawić liczbę po lewej stronie?
..kiedyś tak zrobiłem i było źle.

[Mikhaił]

równanie typu gdy jest

\(\displaystyle{ sin ^{2}x= \frac{1}{4}}\)

można "zostawić" ponieważ to jest takie same równanie jak np

\(\displaystyle{ x ^{2}=9}\)

czyli \(\displaystyle{ x=3}\) \(\displaystyle{ \wedge}\) \(\displaystyle{ x=-3}\)

a gdy jest np

\(\displaystyle{ sin ^{2}x+sinx= \frac{1}{4}}\)

inaczej

\(\displaystyle{ x ^{2}+3x=4}\)

to juz nie można, trzeba wtedy przyrównać do zera