Tożsamość trygonometryczna i inne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Sykez
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 kwie 2010, o 13:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Tożsamość trygonometryczna i inne

Post autor: Sykez »

Witam, mam mały problem z kilkoma zadaniami mianowicie:

Zad 1 .

Udowodnij tożsamość
\(\displaystyle{ (\tg x+\ctg x)^2 -(\tg x - \ctg x)^2 = 4}\)

Zad 2 .

Mając dany \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac {3} {4}}\) znajdź wartości \(\displaystyle{ \sin \alpha , \cos \alpha , \tg \alpha}\)

Zad 3.

Jaka Jest wysokość budynku rzucającego cień długości 20m w momencie gdy promienie słoneczne padają pod kątem\(\displaystyle{ \alpha = 60^o}\)

Zad 4.

Oblicz pole równoległoboku o bokach \(\displaystyle{ 7 i 12 cm.}\) w którym jeden z kątów ma miarę \(\displaystyle{ 120^o}\)

Zad 5.

Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane długości jego przyprostokątnych \(\displaystyle{ 4 cm. 3 cm.}\)


Potrzebuję rozwiązań krok po kroku, z góry dziękuje.
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

Tożsamość trygonometryczna i inne

Post autor: rodzyn7773 »

1. Przedstaw w postaci iloczynu ze wzoru na różnicę kwadratów.
2. Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{3}{4} \\ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \end{cases}}\)
3.Narysuj to sobie. Skorzystaj z funkcji tg lub ctg.
4.Wzór na pole równoległoboku o bokach długości a i b i kącie ostrym między nimi \(\displaystyle{ \alpha}\):
\(\displaystyle{ P=a*b*sin \alpha}\)
ODPOWIEDZ