przekątna rombu

[komar279]

Przekątna rombu tworzy z jego bokiem \(\displaystyle{ \alpha}\) kąt 30 stopni. Wiadomo że a=6cm Dłuższa przekątna rombu ma długos?

[wudoka]

Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.
x- połowa jednej przekątnej
y- połowa drugiej przekątnej
\(\displaystyle{ sin 30= \frac{x}{6}

x=3

2x=d_{1}

d_{1} = 6

3^{2}+ y^{2}= 6^{2}

y= 3\sqrt{3}

2y= d_{2}

d_{2}=6\sqrt{3}}\)
Czyli dluzsza przekątna ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\)
Nie gwarantuję, że to jest dobrze.