obliczyc wartosc wyrazenia

[eduardo555]

wiedząc że
\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha = \frac{3}{4} i 0^{0}< \alpha < 90^{0}}\) oblicz wartosc wyrazenia

\(\displaystyle{ sin \alpha cos \alpha (tg \alpha -ctg \alpha )}\)




0 stopni tam jest

[rodzyn7773]

\(\displaystyle{ sin \alpha cos \alpha (tg \alpha -ctg \alpha ) =sin \alpha cos \alpha ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } - \frac{cos \alpha }{sin \alpha } )=sin \alpha cos \alpha ( \frac{sin^2 \alpha -cos^2 \alpha }{sin \alpha cos \alpha } )=sin^2 \alpha -cos^2 \alpha}\)

Znając \(\displaystyle{ sin^2 \alpha}\) z jedynki trygonometrycznej policzysz \(\displaystyle{ cos^2 \alpha}\).

[eduardo555]

prosze obliczy mi ktos to??

bede bardzo wdzieczny

-- 7 kwi 2010, o 18:31 --

prosze bardzo. bez tego leze-- 7 kwi 2010, o 18:31 --prosze pomozcie

[rodzyn7773]

\(\displaystyle{ sin^2x= \frac{3}{4} \\ cos^2x=1-sin^2x=1- \frac{3}{4} = \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ sin \alpha cos \alpha (tg \alpha -ctg \alpha ) =sin \alpha cos \alpha ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } - \frac{cos \alpha }{sin \alpha } )=sin \alpha cos \alpha ( \frac{sin^2 \alpha -cos^2 \alpha }{sin \alpha cos \alpha } )=sin^2 \alpha -cos^2 \alpha= \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}}\)