wykaż, że (tożsamość trygonometryczna)

[Lord_W]

\(\displaystyle{ 2(1+cos\alpha) - sin ^{2} \alpha = 4cos ^{4} \frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ L=2(1+cos\alpha) - sin ^{2} \alpha = 2 + 2cos\alpha - (1-cos ^{2}\alpha)=cos ^{2}\alpha + 2cos\alpha + 1 = (cos\alpha+1) ^{2}= (2cos \frac{\alpha}{2} - 1 +1) ^{2}= 4cos ^{2} \frac{\alpha}{2}}\)
Czy coś jest nie tak?

[tometomek91]

\(\displaystyle{ (cos\alpha+1) ^{2}= (2cos \frac{\alpha}{2} - 1 +1) ^{2}}\)
Czy coś jest nie tak?

Tutaj jeszcze kwadrat przy cos.

[Lord_W]

Dzięki