Wyznacz wartości parametru a

[stan1906]

Wyznacz wartość parametru a, wiedząc, że liczby
\(\displaystyle{ \frac{a}{1-a}}\) i \(\displaystyle{ \frac{1-a}{ \sqrt{1-2a} }}\) są jednocześnie sinusem i cosinusem tego samego kąta

no więc mógłbym np suma kwadratów pierwszej liczby przyrównać do 1 (jedynka tryg.) i wyliczyc a. tylko na co wtedy druga liczba? chyba nie rozumiem tu czegos ;/

[piasek101]

Przecież piszesz ,,suma kwadratów" - liczba mnoga.

[stan1906]

no tak ale jakbym do tej sumy wykorzystał tylko pierwszą liczbę? przeciez jest ona za razem sinusem i cosinusem

[piasek101]

Nie możesz brać jednej dwa razy tylko kwadrat pierwszej + kwadrat drugiej (nie zapomnij o dziedzinie).

[stan1906]

starałem się to wyliczyć ale nie wiem jak. podniosłem do kwadratu, chciałem sprowadzić do wspólnego mianownika ale coś nie da się ;/

[piasek101]

Ustal dziedzinę, a potem :
- po ,,zlikwidowaniu" mianowników

\(\displaystyle{ a^2(1-2a)+(1-a)^4-(1-a)^2(1-2a)=0}\)

\(\displaystyle{ a^2(1-2a)+(1-a)^2[(1-a)^2-(1-2a)]=0}\) (wykonaj matmę w kwadratowym)

[stan1906]

a jak "zlikwidować" mianowniki? jaki wspólny mianownik? z tym mam najwiekszy kłopot

[piasek101]

a jak "zlikwidować" mianowniki?

Pomnożyć równanie stronami przez wszystkie mianowniki (czyli właśnie wspólny mianownik).

[stan1906]

dzięki. zrozumiałem i wyliczylem

można jeszcze wiedzieć dlaczego nie mogłem brać sumy kwadratów tego pierwszego składnika ? tylko dwóch różnych?

[piasek101]

można jeszcze wiedzieć dlaczego nie mogłem brać sumy kwadratów tego pierwszego składnika ? tylko dwóch różnych?

Taka była treść zadania i tyle.