rozwiąż równanie; jakie wartosci; monotonicznosc

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Franginha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 25 mar 2010, o 14:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sosnowiec

rozwiąż równanie; jakie wartosci; monotonicznosc

Post autor: Franginha »

1. rozwiaz rownanie \(\displaystyle{ sin5x=0}\)
2. rozwiaz rownanie \(\displaystyle{ sin (2x+ \frac{ \pi }{4}) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
3. Jakie wartości przyjmuje sin x , jeśli sin \(\displaystyle{ (x+60 ^{o} )= - \frac{1}{2}}\)
4. Dopasuj
a) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} = \frac{3}{(n ^{2}-15n+57 )}}\)
b) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} =-2 \cdot 3 ^{n}}\)
c) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} = p(2p+1) ^{n}}\) dla \(\displaystyle{ p= \frac{1}{3}}\)

A) Funkcja y=sin x w przedziale \(\displaystyle{ <- \frac{3}{2} \pi ; - \frac{ \pi }{2}>}\)
B) Funkcja y= cos x w przedziale \(\displaystyle{ <0, 2 \pi >}\)
C) Funkcja y=cos x w przedziale \(\displaystyle{ < \pi , 2 \pi >}\)

Serdecznie proszę o pomoc, ponieważ nie mam pojęcia jak zrobić te zadania
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

rozwiąż równanie; jakie wartosci; monotonicznosc

Post autor: piasek101 »

1.

\(\displaystyle{ sin5x=0}\)

\(\displaystyle{ 5x=k\pi}\) (wyznaczasz (x))

2. Abyś widziała co jest grane :
podstawiam \(\displaystyle{ 2x+0,25\pi = t}\)

\(\displaystyle{ sint=-0,5\sqrt 2}\)

czyli \(\displaystyle{ t=1,25\pi + 2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ t=1,75\pi + 2k\pi}\) (wrócić do podstawienia i wyznaczyć (x)).
Franginha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 25 mar 2010, o 14:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sosnowiec

rozwiąż równanie; jakie wartosci; monotonicznosc

Post autor: Franginha »

1. czyli to po prostu będzie

\(\displaystyle{ sin x= \frac{k \pi }{5}}\) ?


2. I co dalej?

\(\displaystyle{ t _{1} = 1,25 \pi +2 k \pi}\)
\(\displaystyle{ 2x+0,25 \pi =1,25 \pi +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ 2x= \pi +2k \pi /:2}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi +2k \pi }{2}}\)

\(\displaystyle{ t _{2} =1,75 \pi +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ 2x+0,25 \pi =1,75 \pi +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ 2x= 1,5 \pi +2k \pi}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1,5 \pi +2k \pi }{2}}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

rozwiąż równanie; jakie wartosci; monotonicznosc

Post autor: piasek101 »

1. Bez ,,sin".

2. Ok.
Franginha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 25 mar 2010, o 14:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sosnowiec

rozwiąż równanie; jakie wartosci; monotonicznosc

Post autor: Franginha »

dziękuję bardzo

-- 7 kwi 2010, o 22:21 --

prosiłabym jeszcze o pomoc w tym zadaniu:

Dopasuj:
a) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} = \frac{3}{(n ^{2}-15n+57 )}}\)
b) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} =-2 \cdot 3 ^{n}}\)
c) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} = p(2p+1) ^{n} \mbox{ dla } p= \frac{1}{3}}\)

A) Funkcja \(\displaystyle{ y=\sin x}\) w przedziale \(\displaystyle{ <- \frac{3}{2} \pi ; - \frac{ \pi }{2}>}\)
B) Funkcja \(\displaystyle{ y= \cos x}\) w przedziale \(\displaystyle{ <0, 2 \pi >}\)
C) Funkcja \(\displaystyle{ y=\cos x}\) w przedziale \(\displaystyle{ < \pi , 2 \pi >}\)

-- 7 kwi 2010, o 22:24 --

a) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} = \frac{3}{(n ^{2}-15n+57 )}}\)
b) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} =-2 \cdot 3 ^{n}}\)
c) ciag okreslony wzorem \(\displaystyle{ a _{n} = p(2p+1) ^{n} \mbox{ dla } p= \frac{1}{3}}\)

A) Funkcja \(\displaystyle{ y=\sin x}\) w przedziale\(\displaystyle{ <- \frac{3}{2} \pi ; - \frac{ \pi }{2}>}\)
B) Funkcja \(\displaystyle{ y= \cos x}\) w przedziale\(\displaystyle{ <0, 2 \pi >}\)
C) Funkcja \(\displaystyle{ y=\cos x}\) w przedziale\(\displaystyle{ < \pi , 2 \pi >}\)


przepraszam za poprzednia wiadomosc, zle sie wyslalo, a nie widze opcji edytuj post
Ostatnio zmieniony 22 maja 2010, o 10:41 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ