Równanie trygonometryczne

[Kaatie]

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ 2 ^{sinxcosx}}\)=\(\displaystyle{ \sqrt{2 ^{0,5} }}\)

doprowadziłam to równanie do postaci:

sinxcosx=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

i dalej nie wiem jak to rozwiązac

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ sinxcosx=\frac{1}{2}sin2x}\)

[math questions]

\(\displaystyle{ sinx \cdot cosx= \frac{1}{4}/ \cdot 2}\)

\(\displaystyle{ 2sinx \cdot cosx= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ sin2x= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2x= \frac{ \pi }{6} /2\\ x= \frac{ \pi }{12} +2k \pi \ \vee \\2x= \frac{5 \pi }{6}/2\\ x= \frac{5 \pi }{12} +2k \pi}\)