Zbiór wartości funkcji z wartością bezwzględną

stan1906 · Post autor: **stan1906** » 2 kwie 2010, o 21:51

Dla jakich wartości parametrów a i b zbiór wartości funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=|2-a\cdot cos(2x+ \frac{ \pi }{3} )|+b}\)

jest przedziałem \(\displaystyle{ <-5;4>}\)

jak się w ogóle za coś takiego zabierać? korzystać z wzoru na cos(a+b) ? nie mam pomysłu

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2010, o 21:59

Początek.
Skoro \(\displaystyle{ |k|\geq 0}\) to jakie ma być (b) aby funkcja mogła osiągnąć (-5) ?

stan1906 · Post autor: **stan1906** » 2 kwie 2010, o 22:01

w takim razie: b< -5

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2010, o 22:20

stan1906 pisze:w takim razie: b< -5

Raczej zaryzykowałbym b=-5.

A potem pokombinował jakie musi być |k| aby całość osiągnęła (4).

[edit] Looknąłem jeszcze na to - za łatwo chciałem zrobić - trzeba raczej pokombinować z układem równań (i wartością kosinusa).

a = 9; b = -7 [edit] To nietrafione (poprawny wynik niżej z wykresem) - jednak trzeba było robić ,,łatwo".

math questions · Post autor: **math questions** » 2 kwie 2010, o 22:53

mi wyszło a=7 i b= - 4

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2010, o 22:59

math questions pisze:mi wyszło a=7 i b= - 4

Przy takich funkcja nie może mieć wartości np (-5).

math questions · Post autor: **math questions** » 2 kwie 2010, o 23:20

sorry:

powinno być a=7 i b= - 5

jesli są jakieś pytania to pisać