równanie trygonometryczne sinx=a^2+1

[pijetruch]

Dane jest równanie sin x = a^2 +1, z niewiadomą x . Wyznacz wszystkie wartości
parametru a , dla których dane równanie nie ma rozwiązań.

[tometomek91]

Wsk: Wyznacz zbiór wartości funkcji z lewej strony.

[wolski13]

A można rozwiązać to równanie w takis sposób:
przenosimy jedynke na lewą stronę:
\(\displaystyle{ sinx-1=a^2}\) , czyli zw \(\displaystyle{ sinx-1 \in <-2,0>}\)
\(\displaystyle{ a^2>0}\)
czyli rozwiązaniem tego równania jest :
\(\displaystyle{ a^2=0 \Leftrightarrow a=0}\)
czyli \(\displaystyle{ a \in\mathhb{R}\backslash \{0\}}\)

[MnMK]

Wsk: Wyznacz zbiór wartości funkcji z lewej strony.

ale to ma być dla których nie ma rozwiązań.
\(\displaystyle{ a ^{2}+1>1}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+1<-1}\)

[tometomek91]

Tak czy inaczej, zbiór wartości się przyda.