predstaw w prostszej postaci, oblicz sumę

[kasieczekk91]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań

1. Przedstaw w prostszej postaci
\(\displaystyle{ \frac{ sin1}{cos0cos1} + \frac{sin1}{cos1cos2} + \frac{sin1}{cos2cos3} +...+ \frac{sin1}{cos(n-1)cosn}}\)

2. Wykaż, że:
\(\displaystyle{ 2 \left| \frac{cos ^{2} x +2}{cosx} \right| \ge 4}\)

\(\displaystyle{ \frac{1 - sinx + sin ^{2}x -sin ^{3} x +...+ (-1) ^{n}sin ^{n} x +...}{1+sinx +sin ^{2} x + sin ^{3}x+... } = \frac{1-cos2x}{1+cos2x}}\)

3. Oblicz sumę:
\(\displaystyle{ S= ctg \frac{ \pi }{n} + ctg \frac{2 \pi }{n} + ctg \frac{3 \pi }{n} +...+ ctg \frac{(n-1) \pi }{n}}\)

4.
\(\displaystyle{ \left| \frac{cos2x +3}{cosx} \right| \ge 4}\)