jeden z kątów trójkąta spełnia warunek:
\(\displaystyle{ sin2x=cosx}\)
Jaką miarę może mieć ten kąt?
miara kąta
-
edaro
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 18 gru 2006, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 16 razy
miara kąta
\(\displaystyle{ sin2x = cosx
\\
2sinxcosx - cosx = 0
\\
cosx(2sinx-1) = 0
\\
cosx = 0 \wedge sinx = \frac{1}{2}
\\
x = \frac{\pi}{2} \vee x = \frac{\pi}{6} \vee x = \frac{5\pi}{6}}\)
czyli ten kąt może mieć miarę 30, 90 lub 150 stopni.
\\
2sinxcosx - cosx = 0
\\
cosx(2sinx-1) = 0
\\
cosx = 0 \wedge sinx = \frac{1}{2}
\\
x = \frac{\pi}{2} \vee x = \frac{\pi}{6} \vee x = \frac{5\pi}{6}}\)
czyli ten kąt może mieć miarę 30, 90 lub 150 stopni.