Rozwiąż równanie

[kroolik_91]

Rozwiąż równanie:
1.) \(\displaystyle{ an x + cot x = 4sin 2x
2.) \(\displaystyle{ (\cos x - \sin x)^2 + \tan x = 2 \sin^2 x}\)
3.) \(\displaystyle{ \cot x + \frac{\sin x}{1 + \cos x} = 2}\)}\)

[square1]

3) Zamień \(\displaystyle{ ctgx}\) na \(\displaystyle{ \frac{cosx}{sinx}}\), połącz obydwa ułamki po lewej stronie i spróbuj dalej samemu rozwiązać jeśli będą problemy pisz
2) Przenieś \(\displaystyle{ tgx}\) na prawą stronę, zamień go na ułamek i połącz z \(\displaystyle{ 2sin^{2}x}\), następnie całość z powrotem na lewą i powinieneś coś już zobaczyć jak nie widzisz to też pisz
1) jeszcze nie wiem

[ordyh]

1.
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx} = 8sinxcosx}\)
mnożymy obustronnie przez \(\displaystyle{ sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ sin^2x + cos^2x = 8sin^2xcos^2x\\
1 = 2sin^22x\\
sin2x = \frac{\sqrt{2}}{2}\\}\)