wyznacz zbior wartosci funkcji

prawy · Post autor: **prawy** » 27 mar 2010, o 11:16

Witam mógłby ktos mi pomoc z tymi przykładami?

wyznacz zbior wartosci funkcji :
\(\displaystyle{ y= \sin^2 x + 4\sin x +12}\)

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2\sin^3 x- 3\sin x\cos x = 0}\)

dzieki

tam jest sinus kwadrat x i 2sinus do trzeciej x , sory ale nie potarfie tego zapisac

Althorion · Post autor: **Althorion** » 27 mar 2010, o 11:39

W pierwszym:
\(\displaystyle{ t = \sin x \wedge t \in \left<-1; 1\right>}\)
I dalej tak, jak funkcję kwadratową.

W drugim:
\(\displaystyle{ 2\sin^3 x- 3\sin x\cos x = 0\\
\sin x (2 \sin^2 x - 3\cos x) = 0\\
\sin x = 0 \vee 2 \sin^2 x - 3\cos x = 0\\
\sin x = 0 \vee 2(1 - \cos^2 x) - 3\cos x = 0}\)
Dalej sobie powinieneś poradzić.

prawy · Post autor: **prawy** » 27 mar 2010, o 15:22

pierwsze tak rozpsialem. Tylko ze t1 i t2 wychodzi 2 i 6. I co dalej z tym zrobic to nie mam pojecia. Odpowiedz to <7,15>

Jesli chodzi o drugie to dzieki

Althorion · Post autor: **Althorion** » 27 mar 2010, o 15:55

Nie interesują Cię pierwiastki. Interesuje Cię położenie wierzchołka oraz wartości na krańcach przedziałów. Jeżeli wierzchołek wypada poza przedziałami to minimum i maksimum osiągane są na krańcach, jeżeli nie - to jedno z nich (minimum albo maksimum) właśnie w wierzchołku.

prawy · Post autor: **prawy** » 28 mar 2010, o 17:44

dzieki