miejsce zerowe..

fal · Post autor: **fal** » 6 paź 2006, o 22:38

Po 5 miesiącach wakacji wszystko, czego nauczyłem się przez ostatnie 3 lata wyleciało mi z głowy, a mam takie prościutkie równanie do rozwiązania...

tgα - α = 0

dla α należącego do (0;Π/2)

byłbym dźwięczny za pomoc

Rogal · Post autor: **Rogal** » 7 paź 2006, o 18:18

Brak rozwiązań w tym przedziale. Gdyby był lewostronnie domknięty, to byłoby zero.

fal · Post autor: **fal** » 7 paź 2006, o 21:45

Dzięki za odpowiedź.
Rzeczywiście, można by to wywnioskować chociażby z wzoru Maclaurina, ale jakoś na to nie wpadłem. A jak wyglądałoby rozwiązanie dla a należącego do zbioru liczb rzeczywistych? Bardziej interesuje mnie sposób, w jaki do tego doszedłeś

Rogal · Post autor: **Rogal** » 7 paź 2006, o 22:31

W tym akurat przedziale i funkcja tangens i funkcja liniowa są rosnące, jak również znana jest powszechnie nierówność tg a > a (a wyrażone właśnie w radianach w tym przedziale). Natomiast dla liczb rzeczywistych to najprostszy byłby wykresik obu i patrzeć, gdzie się będą przecinać, albo aproksymowanie metodami analitycznymi, na czym się nie znam ; p

fal · Post autor: **fal** » 7 paź 2006, o 22:39

No cóż, nie chcę być nachalny, gdyż dla innego przedziału ten wynik nie jest mi w tej chwili potrzebny, ale miłoby było, gdyby ktoś jednak rozwiązał ten problem.
Jeszcze raz dzięki za odpowiedź.