Wyznacz największą i najmniejszą wartość równania:

Urielek · Post autor: **Urielek** » 25 mar 2010, o 20:55

Natrafiłem na dwa podobne zadania i nie wiem jak to zrobić, może mi ktoś rozwiązać i wytłumaczyć jedno z nich (drugie chce sam zrobić) oto one:

Wyznacz największą i najmniejszą wartość równania:
\(\displaystyle{ F(x)= \cos^{2}x - \sin x}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 25 mar 2010, o 21:41

Zamień \(\displaystyle{ cos^{2}x}\) na \(\displaystyle{ 1-sin^{2}x}\) i zostaje równanie kwadratowe

Urielek · Post autor: **Urielek** » 26 mar 2010, o 10:26

Nie no do tego to sam doszedłem... ale jak z tego równania kwadratowego wyznaczyc? Bo liczyłem q, ale odpowiedź z tyłu ksiązki była inna

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 26 mar 2010, o 15:32

jak podstawisz zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ t=sinx}\), to teraz musisz znalesc maximum tego w przedziale \(\displaystyle{ t \in <-1;1>}\)