rowiąż równanie trygonometryczne
-
damcios
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 3 lis 2008, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 1 raz
rowiąż równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin ^{2}x+ \sqrt{3}cos ^{2}x=( \sqrt{3} +1)sinxcosx}\)
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
rowiąż równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin ^{2}x+ \sqrt{3}cos ^{2}x=( \sqrt{3} +1)sinxcosx\\
D_{r}=\mathbb{R}\\
sin ^{2}x-( \sqrt{3} +1)sinxcosx+ \sqrt{3}cos ^{2}x=0\\
(sinx-\sqrt{3}cosx)(sinx-cosx)=0\\
sinx-\sqrt{3}cosx=0 \vee sinx-cosx=0\\
\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=0 \vee sinx=cosx\\
cos60^{o}sinx-sin60^{o}cosx=0 \vee x=\frac{\sqrt{2}}{2}+k\pi\ ;\ \ k \in \mathbb{C}\\
sin(\frac{\pi}{3}-x)=0\\
\frac{\pi}{3}-x=k \pi\\
x=\frac{\pi}{3}+k \pi}\)
D_{r}=\mathbb{R}\\
sin ^{2}x-( \sqrt{3} +1)sinxcosx+ \sqrt{3}cos ^{2}x=0\\
(sinx-\sqrt{3}cosx)(sinx-cosx)=0\\
sinx-\sqrt{3}cosx=0 \vee sinx-cosx=0\\
\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=0 \vee sinx=cosx\\
cos60^{o}sinx-sin60^{o}cosx=0 \vee x=\frac{\sqrt{2}}{2}+k\pi\ ;\ \ k \in \mathbb{C}\\
sin(\frac{\pi}{3}-x)=0\\
\frac{\pi}{3}-x=k \pi\\
x=\frac{\pi}{3}+k \pi}\)