hej, mam problem z dokończeniem równań, a mam jutro spr... bym wolała jednak je dokończyć...
by mógł ktoś to sprawdzić czy dobrze i co ew. źle?
równanie 1:
\(\displaystyle{ cos5x - cosx = sin3x}\)
\(\displaystyle{ sin3x(-2sin2x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ sin3x=0}\) lub \(\displaystyle{ sin2x=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x=k\pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x_{0} = -\frac{/pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1}{3} k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{12}\pi+2k\pi}\) , \(\displaystyle{ x=-\frac{5}{12}\pi+k\pi}\)
równanie2:
\(\displaystyle{ cos2x+cos6x=sin3x-sin5x}\)
\(\displaystyle{ 2cos4x(cos2x+sinx)=0}\)
\(\displaystyle{ 2cos4x=0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1}{8}\pi+\frac{1}{4}k\pi}\)
lub
\(\displaystyle{ cos2x+sinx=0}\)
\(\displaystyle{ 1-2sin^{2} x+sinx=0}\)
no i wzięłam tutaj pomocniczą t=sinx
i \(\displaystyle{ t_1=\frac{1}{t}}\) lub \(\displaystyle{ t_2=-\frac{1}{2t}}\)
czy to rozumowanie jest poprawne?