dwie prostopadłe siły

[agnieszka19192]

Dwie prostopadłe siły \(\displaystyle{ \vec{F} _{1}}\) i \(\displaystyle{ \vec{F} _{2}}\) są zaczepione w tym samym punkcie. Siła wypadkowa \(\displaystyle{ \vec{F}}\) o wartości \(\displaystyle{ 130N}\) tworzy z siłą \(\displaystyle{ \vec{F} _{1}}\) kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{5}{13}}\). Które ze zdań są prawdziwe:
a) siła \(\displaystyle{ \vec{F} _{1}}\) ma wartość \(\displaystyle{ 120N}\)
b) siła \(\displaystyle{ \vec{F} _{1}}\) ma wartość \(\displaystyle{ 50N}\)
c) \(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{12}{5}}\)

[JankoS]

\(\displaystyle{ \frac{F_1}{130}= \sqrt{1- \frac{25}{169} }= \frac{12}{13} \Rightarrow F_1=120}\).
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{120}{ \sqrt{16900-14400} }= \frac{12}{5}}\).