Rozwiąż równania:

[kaska93]

\(\displaystyle{ 1) sinxcosx-sin ^{2}x-cosx+sinx=0}\)
\(\displaystyle{ 2) \frac{cos ^{2}x-1 }{sinx}+sin ^{3}x=0}\)

[cayethanne]

\(\displaystyle{ 2) \frac{cos ^{2}x-1 }{sinx}+sin ^{3}x=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^2 x}{sinx}+sin ^{3}x=0}\)
\(\displaystyle{ sinx(1+sin^2x)=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0}\) lub \(\displaystyle{ sin^2x=-1}\)
\(\displaystyle{ x=2k\pi}\)

[kaska93]

Dzięki.
Nie wiem tylko dlaczego \(\displaystyle{ x=2k \pi}\)?
Nie powinno wyjść \(\displaystyle{ sinx=0}\) dla \(\displaystyle{ x=k \pi}\)?

[adam01s]

\(\displaystyle{ 1)sinx(cosx-sinx)-(cosx-sinx)=0}\)
\(\displaystyle{ (cosx-sinx)(sinx-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{4} +2k \pi \vee x= \frac{ \pi }{2} + 2k\pi, k \in C}\)

[cayethanne]

Nie powinno wyjść \(\displaystyle{ sinx=0}\) dla \(\displaystyle{ x=k \pi}\)?

Powinno. Mój błąd