oblicz bez użycia kalkulatora \(\displaystyle{ tg15 ^{o}}\)
Nie chodzi mi o sam sposób, ale o obliczenia, bo za nic nie chce wyjść mi poprawnie.
Z góry dzięki.
bez użycia kalkuratora
-
elvisomadzia
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 18 gru 2009, o 17:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
bez użycia kalkuratora
\(\displaystyle{ tg15^{\circ}=tg \left( 45^{\circ}-30^{\circ}\right)\\
tg15^{\circ} = \frac{tg45^{\circ}-tg30^{\circ}}{1+tg45^{\circ}tg30^{\circ}}= \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{3} }{1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} }= \frac{ \left(1- \frac{ \sqrt{3} }{3} \right)^2 }{ \left( 1- \frac{ \sqrt{3} }{3} \right) \left( 1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} \right) }= \frac{1- \frac{2 \sqrt{3} }{3}+ \frac{1}{3} }{1- \frac{1}{3} }= \frac{ \frac{3-2 \sqrt{3}+1 }{3} }{ \frac{2}{3} }= \frac{4-2 \sqrt{3} }{2}=2- \sqrt{3}}\)
W przybliżeniu to 0,27 i tak też jest w tablicach.
tg15^{\circ} = \frac{tg45^{\circ}-tg30^{\circ}}{1+tg45^{\circ}tg30^{\circ}}= \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{3} }{1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} }= \frac{ \left(1- \frac{ \sqrt{3} }{3} \right)^2 }{ \left( 1- \frac{ \sqrt{3} }{3} \right) \left( 1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} \right) }= \frac{1- \frac{2 \sqrt{3} }{3}+ \frac{1}{3} }{1- \frac{1}{3} }= \frac{ \frac{3-2 \sqrt{3}+1 }{3} }{ \frac{2}{3} }= \frac{4-2 \sqrt{3} }{2}=2- \sqrt{3}}\)
W przybliżeniu to 0,27 i tak też jest w tablicach.