rozwiąż nierówność
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ \frac{sinx +1}{cosx}>0}\)
Żeby tak było, to:
\(\displaystyle{ (cosx>0 \wedge sinx +1>0 ) \vee (cosx<0 \wedge sinx +1<0 )}\)
"Drugie" nie ma rozwiązań, pierwsze natomiast:
\(\displaystyle{ sinx>-1 \Rightarrow x \in \mathbb{R}- \{ \frac{(2k+1)\pi}{2} \}\\
cosx>0 \Rightarrow x \in \left( -\frac{k\pi}{2};\frac{k\pi}{2} \right);\ \ k \in \mathbb{Z}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ x \in \left( -\frac{k\pi}{2};\frac{k\pi}{2} \right);\ \ k \in \mathbb{Z}}\)
Żeby tak było, to:
\(\displaystyle{ (cosx>0 \wedge sinx +1>0 ) \vee (cosx<0 \wedge sinx +1<0 )}\)
"Drugie" nie ma rozwiązań, pierwsze natomiast:
\(\displaystyle{ sinx>-1 \Rightarrow x \in \mathbb{R}- \{ \frac{(2k+1)\pi}{2} \}\\
cosx>0 \Rightarrow x \in \left( -\frac{k\pi}{2};\frac{k\pi}{2} \right);\ \ k \in \mathbb{Z}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ x \in \left( -\frac{k\pi}{2};\frac{k\pi}{2} \right);\ \ k \in \mathbb{Z}}\)