rozwiąż równanie

[BabaJaga]

rozwiąż równanie \(\displaystyle{ tg ^{2}4x - 2 \sqrt{3}tg4x + 3 = 0}\)
wychodzi mi \(\displaystyle{ x=- \frac{ \pi }{6}+ \frac{k \pi }{2} \vee x= \frac{ \pi }{12} + \frac{k \pi }{2}}\) a ma wyjść \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{12} + \frac{k \pi }{4}}\)

[lukasz1804]

Rozwiązując równanie dostajemy kolejno \(\displaystyle{ \tg 4x=\sqrt{3}}\), skąd \(\displaystyle{ 4x=\frac{\pi}{3}+k\pi}\) dla \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\). Zatem mamy \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{4}}\) dla \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\).