Mam do rozwiązania dwa równania, ciągle wychodzi mi wynik niezgodny z odpowiedziami:
1.
\(\displaystyle{ 2sin3x = - \sqrt{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ 3ctg(2x + \pi ) = - \sqrt{3}}\)
Rozwiąż równania trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Rozwiąż równania trygonometryczne
\(\displaystyle{ 2sin3x = - \sqrt{2} \\ sin3x=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 3x= -\frac{ \pi}{4}+2k*\pi \vee 3x=- \frac{3 \pi}{4} +2k* \pi}\)-- 18 mar 2010, o 18:47 --\(\displaystyle{ 3ctg(2x + \pi ) = - \sqrt{3} \\ -tg2x= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ tg(-2x)= \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ -2x= \frac{\pi}{6}+k* \pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 46 razy
Rozwiąż równania trygonometryczne
No właśnie, a w odpowiedzi mam, że w pierwszym i drugim na początku będzie:
\(\displaystyle{ \frac{5}{12} \pi \vee \frac{7}{12} \pi}\)
I dalej te 2k \(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{12} \pi \vee \frac{7}{12} \pi}\)
I dalej te 2k \(\displaystyle{ \pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Rozwiąż równania trygonometryczne
Ja tych równań nie rozwiązałem do końca należy tam jeszcze policzyć samo x.
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Rozwiąż równania trygonometryczne
Na przykładzie z pierwszego równania:
\(\displaystyle{ 3x= - \frac{3 \pi}{4} +2k \pi \\ x= - \frac{\pi}{4}+ \frac{2}{3} k \pi}\)
Zauważ, że jak podstawisz \(\displaystyle{ k=1}\) to otrzymasz:
\(\displaystyle{ x= - \frac{\pi}{4}+ \frac{2}{3} *1* \pi= \frac{5}{12} \pi}\)
Podobnie z pozostałymi przykładami.
\(\displaystyle{ 3x= - \frac{3 \pi}{4} +2k \pi \\ x= - \frac{\pi}{4}+ \frac{2}{3} k \pi}\)
Zauważ, że jak podstawisz \(\displaystyle{ k=1}\) to otrzymasz:
\(\displaystyle{ x= - \frac{\pi}{4}+ \frac{2}{3} *1* \pi= \frac{5}{12} \pi}\)
Podobnie z pozostałymi przykładami.