\(\displaystyle{ \sin x -\cos x + 1=\sin x cos x}\)
\(\displaystyle{ 2\sin x + \sqrt{3} \tg x = 0}\)
prosze o pomoc w tych zadaniach
w tym drugim zamieniłem \(\displaystyle{ \tg x}\) na \(\displaystyle{ \sin x}\) przez \(\displaystyle{ \cos x}\) wrzucilem na wspólny mianowinik zrobiłem założenia że mianowinik różny od 0 potem w liczyniku \(\displaystyle{ \sin x}\)przed nawias wyciągnąlem narysowałem sobie wykresy ale odp sie nie zgadzają ;/
Rozwiąż równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 30 paź 2008, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: swarzędz/poznań
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sin x -\cos x + 1=\sin x cos x\\
\sin x-\sin x cos x -\cos x + 1=0\\
(1-cosx)(sinx+1)=0\\
cosx=1 \vee sinx=-1\\
...\\
\\
2\sin x + \sqrt{3} \tg x = 0\\
D_{r}: x \neq \frac{k\pi}{2}\\
2\sin x + \frac{\sqrt{3}sinx}{cosx} = 0\\
2sinxcosx+ \sqrt{3}sinx=0\\
sinx(2cosx+\sqrt{3})=0\\
sinx=0 \vee cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
x=k\pi \vee x=\frac{5}{6}\pi \vee x=-\frac{5}{6}\pi\\
k \in \mathbb{C}}\)
\sin x-\sin x cos x -\cos x + 1=0\\
(1-cosx)(sinx+1)=0\\
cosx=1 \vee sinx=-1\\
...\\
\\
2\sin x + \sqrt{3} \tg x = 0\\
D_{r}: x \neq \frac{k\pi}{2}\\
2\sin x + \frac{\sqrt{3}sinx}{cosx} = 0\\
2sinxcosx+ \sqrt{3}sinx=0\\
sinx(2cosx+\sqrt{3})=0\\
sinx=0 \vee cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
x=k\pi \vee x=\frac{5}{6}\pi \vee x=-\frac{5}{6}\pi\\
k \in \mathbb{C}}\)