Rozwiąż równanie trygonometryczne

[mickeymouse17]

\(\displaystyle{ \sin x -\cos x + 1=\sin x cos x}\)
\(\displaystyle{ 2\sin x + \sqrt{3} \tg x = 0}\)


prosze o pomoc w tych zadaniach

w tym drugim zamieniłem \(\displaystyle{ \tg x}\) na \(\displaystyle{ \sin x}\) przez \(\displaystyle{ \cos x}\) wrzucilem na wspólny mianowinik zrobiłem założenia że mianowinik różny od 0 potem w liczyniku \(\displaystyle{ \sin x}\)przed nawias wyciągnąlem narysowałem sobie wykresy ale odp sie nie zgadzają ;/

[tometomek91]

\(\displaystyle{ \sin x -\cos x + 1=\sin x cos x\\
\sin x-\sin x cos x -\cos x + 1=0\\
(1-cosx)(sinx+1)=0\\
cosx=1 \vee sinx=-1\\
...\\
\\
2\sin x + \sqrt{3} \tg x = 0\\
D_{r}: x \neq \frac{k\pi}{2}\\
2\sin x + \frac{\sqrt{3}sinx}{cosx} = 0\\
2sinxcosx+ \sqrt{3}sinx=0\\
sinx(2cosx+\sqrt{3})=0\\
sinx=0 \vee cosx=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
x=k\pi \vee x=\frac{5}{6}\pi \vee x=-\frac{5}{6}\pi\\
k \in \mathbb{C}}\)