Rozwiąż nierówność

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Bucik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 7 lis 2009, o 13:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow

Rozwiąż nierówność

Post autor: Bucik »

Otóż mam rozwiązać nierówność:

cosx \(\displaystyle{ \cdot}\) ctg2x < 0

Nie wiem jak się do tego zabrać.
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: rodzyn7773 »

\(\displaystyle{ cosx \cdot ctg2x =cosx* \frac{cos2x}{sin2x}=cosx* \frac{cos2x}{2sinxcosx}= \frac{cos2x}{2sinx}}\)

Zatem do rozwiązania pozostaje nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{cos2x}{2sinx} <0}\)
Rozwiązanie:
I przypadek
\(\displaystyle{ cos2x>0 \wedge sinx<0}\)
II przypadek
\(\displaystyle{ cos2x<0 \wedge sinx>0}\)
ODPOWIEDZ