Otóż mam rozwiązać nierówność:
cosx \(\displaystyle{ \cdot}\) ctg2x < 0
Nie wiem jak się do tego zabrać.
Rozwiąż nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ cosx \cdot ctg2x =cosx* \frac{cos2x}{sin2x}=cosx* \frac{cos2x}{2sinxcosx}= \frac{cos2x}{2sinx}}\)
Zatem do rozwiązania pozostaje nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{cos2x}{2sinx} <0}\)
Rozwiązanie:
I przypadek
\(\displaystyle{ cos2x>0 \wedge sinx<0}\)
II przypadek
\(\displaystyle{ cos2x<0 \wedge sinx>0}\)
Zatem do rozwiązania pozostaje nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{cos2x}{2sinx} <0}\)
Rozwiązanie:
I przypadek
\(\displaystyle{ cos2x>0 \wedge sinx<0}\)
II przypadek
\(\displaystyle{ cos2x<0 \wedge sinx>0}\)