Wykaż że nie istnieje taki kąt
Wykaż że nie istnieje taki kąt
Wykaz, że nie istnieje kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), taki, że \(\displaystyle{ cas \alpha= \frac{3}{5} i tg \alpha= \frac{3}{4}}\).
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Wykaż że nie istnieje taki kąt
\(\displaystyle{ sin^2\alpha = 1-cos^2\alpha}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha = 1- \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \neq \frac{4}{3}}\) a więc taki kąt nie istnieje
\(\displaystyle{ sin^2\alpha = 1- \left( \frac{3}{5} \right)^2 = 1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \neq \frac{4}{3}}\) a więc taki kąt nie istnieje