Dla jakich wartości parametru

[yoana91]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) punkt przecięcia się prostych o równaniach \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{6 \alpha }x +1}\) , \(\displaystyle{ y= \frac{1}{8 \alpha }x+ \frac{1}{8}}\) należy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ y=sin \alpha}\) ?

[Chromosom]

znajdź punkt przeciecia \(\displaystyle{ x_0}\) prostych traktując \(\displaystyle{ \alpha}\) jak stałą, żeby punkt przecięcia prostych należał do \(\displaystyle{ y=\sin x}\), musi zachodzić \(\displaystyle{ -\frac{x_0}{6\alpha}+1=\frac{1}{8\alpha}+\frac18=\sin x_0}\)

[yoana91]

wychodzi mi:

\(\displaystyle{ x=3 \alpha}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=sin 3 \alpha}\)

czyli dla każdej wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) punkt przecięcia należy do wykresu \(\displaystyle{ y=sin \alpha}\)?

[Chromosom]

to rownanie jest źle rozwiązane (wartość x jest blędna)

[yoana91]

mój błąd, przepisałam źle treść, przy \(\displaystyle{ \frac{1}{8 \alpha }}\) też jest x, już poprawiam treść

[Chromosom]

to w takim razie jest dobrze, ale ten wniosek nie jest prawdziwy

czyli dla każdej wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) punkt przecięcia należy do wykresu \(\displaystyle{ y=sin \alpha}\)?

[yoana91]

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{18} + \frac{2}{3} k \pi}\) lub \(\displaystyle{ \alpha = \frac{5 \pi}{18} + \frac{2}{3} k \pi}\) ?

[Chromosom]

poprawnie