Wyznaczyć zbiór wartości funkcji

[wrotarianin]

Zadanie polega na wyznaczeniu zbioru wartości dla funkcji określonej wzorem: \(\displaystyle{ f(x)=2+sin x - cos x}\)
myslałem, że będzie to zakres <1;3> lecz odpowiedź w zbiorze zadań jest inna. Jak do niej dojść?

[dzidka]

\(\displaystyle{ <2- \sqrt{2}; 2+ \sqrt{2} >}\)-- 16 mar 2010, o 15:39 --wykresy tych funkcji się przecinają w punktach dla których \(\displaystyle{ y= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
ich suma wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2} i - \sqrt{2}}\)odpowiednio
dodajemy do tych wartości 2 tak jak jest we wzorze funkcji i otrzymujemy przedział