\(\displaystyle{ \sqrt{3}ctg(2x - \frac{\pi }{4}) = -1}\) oraz
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 4sin^{2}x = 3}\)
cały czas mi wychodzą błędne wyniki, mógłby mi ktoś pokazać jego sposób rozwiązywania?
Równania trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 lut 2010, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Września
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 17 razy
Równania trygonometryczne
Nie wiem, czy dobrze:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}ctg(2x- \frac{\pi}{4})=-1}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{11}{24}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)
Odpisz, czy dobrze jeśli masz odpowiedzi. Drugie dopiero liczę.-- 14 mar 2010, o 19:54 --Drugie:
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{4}+2k\pi}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}ctg(2x- \frac{\pi}{4})=-1}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{11}{24}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)
Odpisz, czy dobrze jeśli masz odpowiedzi. Drugie dopiero liczę.-- 14 mar 2010, o 19:54 --Drugie:
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{4}+2k\pi}\)
- kamello
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: B-stok
- Pomógł: 16 razy
Równania trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sqrt{3}ctg(2x - \frac{\pi }{4}) = -1\\
ctg(2x - \frac{\pi }{4}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}\\
ctg(2x - \frac{\pi }{4}) = -\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
odczytujesz dla jakich wartości \(\displaystyle{ ctg}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ -\frac{\sqrt{3}}{3}}\) a następnie podstawiasz do równania \(\displaystyle{ 2x - \frac{\pi }{4}=*}\)
wybacz, że nie podaje wyniku ale w tej chwili nie pamiętam dokładnie :]
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 4sin^{2}x = 3\\
2(1-sin^2x)+ 4sin^{2}x=3\\
2sin^2x=1\\
sin^2x=\frac{1}{2}\\
sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \vee sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
ctg(2x - \frac{\pi }{4}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}\\
ctg(2x - \frac{\pi }{4}) = -\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
odczytujesz dla jakich wartości \(\displaystyle{ ctg}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ -\frac{\sqrt{3}}{3}}\) a następnie podstawiasz do równania \(\displaystyle{ 2x - \frac{\pi }{4}=*}\)
wybacz, że nie podaje wyniku ale w tej chwili nie pamiętam dokładnie :]
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 4sin^{2}x = 3\\
2(1-sin^2x)+ 4sin^{2}x=3\\
2sin^2x=1\\
sin^2x=\frac{1}{2}\\
sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \vee sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 9 gru 2009, o 23:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
Równania trygonometryczne
odnośnie pierwszego wyszło mi tak jak tobie lecz w opd jest \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{24} + k \frac{ \pi }{2}}\) a w drugim ok ale jest jeszcze \(\displaystyle{ x = - \frac{ \pi }{4} + k \pi}\)