wartość liczbowa wyrażenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sylw01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Podziękował: 1 raz

wartość liczbowa wyrażenia

Post autor: sylw01 »

witam mam taki problem
wiedząc że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ \sqrt{9+ \sqrt{15} } }{4}}\) i \(\displaystyle{ \alpha \in (0^\circ , 90^\circ )}\) oblicz wartość liczbową wyrażenia \(\displaystyle{ (\sin \alpha - \cos \alpha ) ^{2}}\)
z góry dzięki
Ostatnio zmieniony 14 mar 2010, o 18:34 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
kamello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 20 maja 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok
Pomógł: 16 razy

wartość liczbowa wyrażenia

Post autor: kamello »

skorzystaj z jedynki trygonometrycznej czyli \(\displaystyle{ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1}\)
po podstawieniu \(\displaystyle{ sin\alpha}\) do wzoru dostaniesz równanie kwadratowe. Po przeliczeniu dostaniesz dwa rozwiązania równania. Wybierasz te, które odpowiada założeniu. Na koniec po wyliczeniu \(\displaystyle{ sin\alpha}\) i \(\displaystyle{ cos\alpha}\) podstawiasz do wzoru \(\displaystyle{ (\sin \alpha - \cos \alpha ) ^{2}\) i masz rozwiązanie
ODPOWIEDZ