kat ostry, wykaz ze

malinowydzem · Post autor: **malinowydzem** » 14 mar 2010, o 11:16

\(\displaystyle{ \alpha}\) = kąt ostry

\(\displaystyle{ \tg(90^o-\alpha)=\frac{1}{\tg\alpha}}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 14 mar 2010, o 11:27

Skorzystaj z definicji tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

malinowydzem · Post autor: **malinowydzem** » 14 mar 2010, o 11:43

no ale i tak nie wiem. z innymi przykładami sobie poradziłam, a z tym nie moge. ;>
jakas wieksza podpowiedź ?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 14 mar 2010, o 12:47

Niech \(\displaystyle{ a, b}\) będą przyprostokątnymi w trójkącie, przy czym \(\displaystyle{ a}\) jest przy kącie \(\displaystyle{ \alpha}\). Wtedy \(\displaystyle{ b}\) jest przy kącie \(\displaystyle{ 90^o-\alpha}\). Stąd i z definicji tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym mamy \(\displaystyle{ \tg(90^o-\alpha)=\frac{a}{b}=\frac{1}{\frac{b}{a}}=\frac{1}{\tg\alpha}}\).