Równanie z sinusem...rozwiąz:
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Równanie z sinusem...rozwiąz:
Korzystając z wzorów na sumy funkcji trygonometrycznych mamy:
\(\displaystyle{ \sin 4x + \sin x + \sin 3x + \sin 2x=0 \\ 2 \sin \frac{5}{2} x \cos \frac{3}{2} x + 2 \sin \frac{5}{2}x \cos \frac{x}{2}=0 \\ (2 \sin \frac{5}{2}x) ( \cos \frac{3}{2} x + \cos \frac{x}{2} )=0 \\ (2 \sin \frac{5}{2} x) (2 \cos x \cos \frac{x}{2})=0 \\ \sin \frac{5}{2} x = 0 \cos x =0 \cos \frac{x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 4x + \sin x + \sin 3x + \sin 2x=0 \\ 2 \sin \frac{5}{2} x \cos \frac{3}{2} x + 2 \sin \frac{5}{2}x \cos \frac{x}{2}=0 \\ (2 \sin \frac{5}{2}x) ( \cos \frac{3}{2} x + \cos \frac{x}{2} )=0 \\ (2 \sin \frac{5}{2} x) (2 \cos x \cos \frac{x}{2})=0 \\ \sin \frac{5}{2} x = 0 \cos x =0 \cos \frac{x}{2}=0}\)