Udowodnij, że dla każdego kąta...
-
figiel91
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 mar 2010, o 18:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Udowodnij, że dla każdego kąta...
Przepraszam ale nie wiem jak usunąc post. Jest on do usunięcia
Ostatnio zmieniony 11 mar 2010, o 10:20 przez figiel91, łącznie zmieniany 2 razy.
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Udowodnij, że dla każdego kąta...
\(\displaystyle{ 2sinxcosx-cos^2x+sin^2x< \frac{tg^2x+2tgx+1}{tg^2x+1}}\)
\(\displaystyle{ 2sinxcosx-cos^2x+sin^2x-1< \frac{2tgx}{tg^2x+1}}\)
\(\displaystyle{ 2sinxcosx-2cos^2x< \frac{2tgx}{tg^2x+1}}\)
\(\displaystyle{ sinxcosx-cos^2x< \frac{tgx}{ \frac{sin^2x}{cos^2x}+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^2x}{cos^2x}+1= \frac{1}{cos^2x}>0}\)
\(\displaystyle{ (sinxcosx-cos^2x)* \frac{1}{cos^2x}<tgx}\)
dalej juz chyba sobie poradzisz
\(\displaystyle{ 2sinxcosx-cos^2x+sin^2x-1< \frac{2tgx}{tg^2x+1}}\)
\(\displaystyle{ 2sinxcosx-2cos^2x< \frac{2tgx}{tg^2x+1}}\)
\(\displaystyle{ sinxcosx-cos^2x< \frac{tgx}{ \frac{sin^2x}{cos^2x}+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin^2x}{cos^2x}+1= \frac{1}{cos^2x}>0}\)
\(\displaystyle{ (sinxcosx-cos^2x)* \frac{1}{cos^2x}<tgx}\)
dalej juz chyba sobie poradzisz