Obliczanie wartości.

[Spens13]

Witam. Otóż mam pewien problem, wszystko rozumiem do pewnego momentu.
\(\displaystyle{ sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3}

\alpha \in ( \pi ; \frac{2}{3} \pi )}\)
\(\displaystyle{ (-\frac{\sqrt{3}}{3})^{2}+cos ^{2}=1}\)

\(\displaystyle{ cos ^{2} \alpha =1- \frac{3}{9}

cos \alpha =- \frac{ \sqrt{6} }{3}}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)

I tutaj zaczyna się ta część, której nie rozumiem.

\(\displaystyle{ tg \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot (- \frac{3}{ \sqrt{6} })= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wychodzi akurat taki wynik? Byłbym bardzo wdzięczny.

[agulka1987]

\(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot (- \frac{ 3 }{\sqrt{6}}) = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{6} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)

usuwamy niewymierność z mianownika

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} } \cdot \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

[Spens13]

Ahh, nie wpadłem, że to może chodzić o usuwanie niewymierności z mianownika ^.- Serdecznie dziękuję.