Zadania z trygonometrii - Liceum!

[stefanek]

zad. 1 wykonaj działania:
a) sin3x+sin5x=
b) cos2x+cos4x=
c) sin(x+30°)=
d) cos(45°-x)=

zad2. oblicz
a) sinx-cosx=0
b) sin3x+sin7x=0
c) sin5x=cos2x

zad.3 w trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej AB. oblicz
a) sin kąta ABC
b) cos kąta ABC
c) sin kąta CAB

zad.4 rozwiaż równania
a) sin2x=1
b) tgx/2=-1
c) cos(2x+60°)=-0,5

zad. 5 sprawdź następujące tożsamości trygonometryczne
a) 1+ ctgx = sinx+cosx/sinx
b) (1+sinx)(1/cosx-tgx)=cosx


Prosze o rozwiązanie tych zadań jeszcze dzisiaj! Ale nie same wyniki tylko całe rozwiązanie!!! Z Góry dziękuję!

Poprawiłem temat i zapis w niektórych miejscach. Lorek

[eerroorr]

W pierwszych dwóch zadaniach musisz po prostu skorzystać ze wzorów na sumę i różnicę funkcji trygonometrycznych

Zad5
a).\(\displaystyle{ 1+ctgx=\frac{sinx+cosx}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ ctgx=\frac{cosx}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{sinx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac{sinx+cosx}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx+cosx}{sinx}=\frac{sinx+cosx}{sinx}}\)
L=P

[ariadna]

5
b)
\(\displaystyle{ L=(1+sinx)(\frac{1}{cosx}-tgx)}\)
\(\displaystyle{ L=(1+sinx)(\frac{1}{cosx}-\frac{sinx}{cosx})}\)
\(\displaystyle{ L=(1+sinx)(\frac{1-sinx}{cosx})}\)
\(\displaystyle{ L=\frac{(1-sinx)(1+sinx)}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ L=\frac{1-sin^{2}x}{cos}}\)
\(\displaystyle{ L=\frac{cos^{2}x}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ L=cosx}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)

[Lady Tilly]

Zad 1b)
\(\displaystyle{ cos2x+cos4x=cos2x+cos2(2x)=2cos^{2}x-1+2cos^{2}(2x)-1=2cos^{2}x-2+2[2cos^{2}x-1]^{2}=2cos^{2}x-2+2[4cos^{4}x-4cos^{2}x+1]}\)
podstawiasz za \(\displaystyle{ cos^{2}x=t}\)