Wyznacz kąty trójkąta prostego

[nogiln]

Wiedząc, że iloczyn sinusa i cosinusa kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

wiem, że kąty będą wynosić po \(\displaystyle{ 45^{o}}\), ale nie wiem jak to udowodnić

znalazłem, że \(\displaystyle{ sin\alpha*cos\alpha=2sin\alpha}\) i tu też nie wiem skąd to się wzięło, może mi to ktoś rozjaśnić?

[macpra]

Ja proponuję tak:

\(\displaystyle{ \begin{cases} sin\alpha cos\alpha = \frac{1}{2} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{cases}}\)