jak zbadac czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta ?
np. \(\displaystyle{ f(x)=cosx-sin ^{2}x}\) ?
zbadaj funkcje
-
asiula0321
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
-
ar1
- Użytkownik
- Posty: 441
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 11:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bieszczady
- Pomógł: 71 razy
zbadaj funkcje
jest parzysta bo
cosx jest parzysty
sinx jest nieparzysty(ale jej kwadrat jest funkcją parzystą)
róznica funkcji parzystych jest parzysta
cosx jest parzysty
sinx jest nieparzysty(ale jej kwadrat jest funkcją parzystą)
róznica funkcji parzystych jest parzysta
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
zbadaj funkcje
Jeśli funkcja jest parzysta to jeśli zamiast x wstawisz do wzoru (-x) to wzór funkcji nie ulegnie zmianie.
Na przykład u ciebie \(\displaystyle{ f(-x) = cos(-x) - sin ^{2} (-x) = cos(x) - (-sin(x))(-sin(x)) = cos(x) - sin ^{2} x = f(x)}\)
Jeśli funkcja byłaby nieparzysta to wówczas \(\displaystyle{ f(-x) = -f(x)}\)
Na przykład u ciebie \(\displaystyle{ f(-x) = cos(-x) - sin ^{2} (-x) = cos(x) - (-sin(x))(-sin(x)) = cos(x) - sin ^{2} x = f(x)}\)
Jeśli funkcja byłaby nieparzysta to wówczas \(\displaystyle{ f(-x) = -f(x)}\)