Witam
mam problem z rozwiązaniem
Wyprowadź wzór na \(\displaystyle{ \cos 2 \alpha}\) i oblicz za pomocą niego \(\displaystyle{ \cos 120^\circ}\).
oblicz cos 120
oblicz cos 120
Ostatnio zmieniony 3 mar 2010, o 19:07 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
slawekstudia6
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
oblicz cos 120
\(\displaystyle{ cos(2\alpha)=cos(\alpha+\alpha)=cos\alpha \cdot cos\alpha-sin\alpha \cdot sin\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)
czyli
\(\displaystyle{ cos(2\alpha)=cos^2\alpha-sin^2\alpha=2cos^2\alpha-1}\)
\(\displaystyle{ cos(120)=2cos^260^o-1=2 \cdot \frac{1}{4} -1= -\frac{1}{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ cos(2\alpha)=cos^2\alpha-sin^2\alpha=2cos^2\alpha-1}\)
\(\displaystyle{ cos(120)=2cos^260^o-1=2 \cdot \frac{1}{4} -1= -\frac{1}{2}}\)
-
slawekstudia6
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
oblicz cos 120
\(\displaystyle{ cos(2\alpha)=cos^2\alpha-sin^2\alpha=cos^2\alpha-(1-cos^2\alpha)=
2cos^2\alpha-1}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha=1-cos^2\alpha}\)
2cos^2\alpha-1}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha=1-cos^2\alpha}\)